“Hình ảnh” của R^n thông qua định lý Riesz

Một đại lượng vật lý như  khối lượng, áp suất, vận tốc gia tốc,… có thể biểu diễn như một trong hai đại lượng sau: vô hướng hoặc vector.

Đại lượng vô hướng được đại diện bởi độ lớn và một đơn vị (thể hiện thông qua cách đo).

Đại lượng vector được đại diện bởi độ lớn và hướng.

Không gian vector R^n  gồm bộ gồm n số thức (thường được viết thành dòng) . Không gian này có cơ sở n và để đơn giản, ta xét cơ sở chính tác gồm e_i chỉ có thành phần thứ i bằng 1, các thành phần khác bằng 0 . Một vấn đề khác là điều kiện tồn tại và cách xây xây dựng cơ sở đều không được bàn trong bài viết này, mà sẽ bàn trong một bài viết khác (một ý tưởng xây dựng cơ sở có thể dùng định lý bổ sung cơ sở trong đại số, ý tưởng GramSChmit, ý tường này cũng gần gần với việc chứng minh định lý Hahn Banach).

Trong bài viết này, tôi sẽ cố gắng liên kết cơ sở tên R^n với cơ sở cho các đại lượng vật lý, nghĩa cố gắng chỉ ra sự đồng nhất cơ sở của các đại lượng vật lý với cơ sờ của R^n (Lưu ý: Hai đại lưỡng vật lty1 khác nhau được biễu bởi cùng một cơ sở trên không gian R^3).

Điều mà ta cần liên kết là định lý Riesz và làm rõ dạng tuyến tính là gì? và làm rõ sự đồng nhất.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: