Partial Differential Equations

Phương trình đạo hàm riêng

Posted in All. 7 Comments »

7 Responses to “Partial Differential Equations”

  1. vanchanh123 Says:

    from:http://diendantoanhoc.net/forum/lofiversion/index.php?t14918.html

    qthac
    May 11 2006, 05:31 PM
    PDEs là một ngành rất rộng lớn của TOán học hiện đại. Có thể nói PDEs là nơi gặp nhau của phần lớn các ngành toán học hiện hành trên thế giới. Chính vì thế không thể nói nó không có kết quả gì mới cả. Bạn có thể đọc được tiếng Anh không? Nếu được thì bạn cứ vào google, gõ từ Partial Differential Equations + books thì sẽ thấy là số lượng khá nhiều. Còn kết quả thì bạn có thể vào http://www.ams.org\MathSciNet và tìm từ khóa PDE.
    Chúc bạn thành công.
    manhut
    May 11 2006, 06:44 PM
    và em cũng muốn nhắc lại vì biết chắc một bài viết đơn giản này sẽ chẳng ai để ý biggrin.gif

    Em thấy có rất nhiều người giỏi trên diễn đàn nhưng các bài viết theo dạng tutorial còn quá ít,có thể các anh bận nghiên cứu các vấn đề của mình nên không có thời gian đụng lại đống kiến thức cơ bản để “truyền thụ” lại cho các em nhưng em nghĩ viết về những vẫn đề “có ích” như vậy chắc sẽ thiết thực hơn là “tán chuyện trên trời dưới bể” với nhau.

    Em rất mong các bài viết của các anh không những chỉ là các kiến thức mà cả các kinh nghiệm:cái tầm của một người “học cao” để cho những người “ngoài ngành” và “trong ngành” của các anh có thể hiểu sâu hơn được.

    Thâ cám ơn mọi người
    toilachinhtoi
    May 11 2006, 09:11 PM
    Về sách PDE thì có những cuốn kinh điển như của Gilbarg+Trudinger, Ladyzhenskaya+Uraltseva, Evans.

    Những kiến thức cơ bản để làm tốt về phương trình đạo hàm riêng:
    _Giải tích hàm: Các không gian Sobolev, các hàm , phương pháp nhân tử Lagrange…
    _Các kĩ thuật như lặp Moser, các bất đẳng thức nội suy, regularity của nghiệm…
    _Những phương trình đạo hàm riêng trong các đa tạp thì phải biết về geometry.

    Những kết quả mới về phương trình đạo hàm riêng thì vẫn có: Như gần đây Brezis đã có một kết quả mới đánh giá được chuẩn của nghiệm thông qua chuẩn của vế phải của phương trình. Song song là những kết quả mới về đặc trưng mới các không gian Sobolev. Một học trò của Brezis là anh Nguyễn Hoài Minh đã có những kết quả mới đặc trưng không gian .

    Một số phương trình đạo hàm riêng được tập trung làm hiện nay là:
    _Phương trình p-Laplace
    _Phương trình Navier-Stock

    qthac
    May 12 2006, 06:13 PM
    Sách tiếng Việt còn có bộ sách của THầy Trần Đức Vân (Phương trình vi phân đạo hàm riêng của Viện Toán học – 2 tập hoặc đã in lại LT PTVPDHR) và bộ sách của thầy Nguyễn Minh Chương). Theo tớ thì những cuốn đó khá cập nhật với hiện đại, đồng thời có nhiều kiến thức cơ bản (Kg Sobolev, GT Hàm,…). Bên cạnh đó, có thể xem cuốn 3 tập của M. Taylor (có bản e-book đấy, ở lib.homelinux.org (nhưng nó vừa mới down hôm 12/4/06). Ai cần có thể hỏi Marthman145, chắc là cậu ấy có.
    Còn nói là PDE có gì mới thì tớ nghĩ là vô số.
    Chúc mọi người vui vẻ.
    Tran The Trung
    May 12 2006, 06:57 PM
    Mời bổ sung
    http://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C6%B0%C6%A…ng_ph%E1%BA%A7n
    bookworm_vn
    May 12 2006, 08:26 PM
    bạn có thể bắt đầu với việc đọc bộ M. Taylor, đó là 1/3 nền toán học thế giới đấy, bộ 3 quyển này gần 2000 trang
    Mr Stoke
    May 13 2006, 04:55 AM
    Có nghe đến cuốn của Taylor đã lâu nhưng lùng mãi ở TV ở nhà chỉ có bên TVQG có bản tập 1, ai đó có bản e-book đầy đủ có thể upload lên diễn đàn cái được không? Web lib.homelinux.org không vào được.
    Quên ĐHR viết dễ hiểu và trong sáng có cuốn của EVAN (trên DD mình có bản điện tử), còn đi sâu về các bài toán biên tổng quát có thể xem cuốn của Mikhailov. (Thầy Hà Tiến Ngoạn có bản tiếng Anh) hoaực cuốn ĐHR của Vladimirov, hoặc Petrovski (cả hai cuốn trên trong TV Việntoán đều có).
    hello
    May 13 2006, 08:35 PM
    trên thư viện quốc gia có cả 3 quyển của Taylor ,trên thư viện nhân văn ấy ,tôi đọc 3 quyển đó rồi mà lại .cuốn cảu EVan đã đc viện cao học toán đúc kết thành cuốn ” phương trình đạo hàm riêng ” mới xuất bản năm 2005 mà ,tôi mua nó rồi ,nhìn chung quyển này không thể so sánh đc với ” partial differential equations ” của Taylor đc .
    hello
    May 13 2006, 08:52 PM
    gần đây có một sery các cuốn sách của nhà xuất bản Boston trong đo có 2 quyển thuộc thể loại ” partial differential equation ” trình bày những tiến triển mới nhất của loại chủ đề này .đó là cuốn ” the bound problem in analysic anh geometry ” và cuốn ” bài toán biên tự do “,nó là sự tổng hợp các bài báo trong các hội nghị toán học quốc tế ,các bạn lên đi thư viện mà đọc ,bên nhân văn ấy ,cần gì phải lên thư viện quốc gia
    ngochungtaybac
    May 15 2006, 10:19 AM
    hello có thể load cuốn : partial differential equations ” của Taylor đc có được ko
    mình ở trên Tây Bắc không có điều kiên mua
    hoặc chỉ chỗ load giùm cái
    cám ơn nhiều
    bookworm_vn
    May 15 2006, 12:53 PM
    Trích dẫn(ngochungtaybac @ May 15 2006, 10:16 AM)
    Sao không load đươch trên http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=gsm-19
    lmaf sao để load được

    lẽ dĩ nhiên bạn ko thể đao lốt cuốn sách này được vì nó là sách thương mại mà. Bạn cần tải file *.djvu của nó… tongue.gif
    bookworm_vn
    May 15 2006, 12:59 PM
    Trích dẫn(ngochungtaybac @ May 15 2006, 10:19 AM)
    hello có thể load cuốn : partial differential equations ” của Taylor đc có được ko
    mình ở trên Tây Bắc không có điều kiên mua
    hoặc chỉ chỗ load giùm cái
    cám ơn nhiều

    Taylor M.E. Partial differential equations 1 Springer, 1996 584 p. English djvu, 5957 KB 10.2 KB/p. 300dpi landscape OCR download ở đây

    http://lib.homelinux.org/_djvu/M_Mathemati…)(T)(292s).djvu

    (yêu cầu tài khoản và mã số) sad.gif
    bookworm_vn
    May 15 2006, 01:07 PM
    cuốn sách của M. Taylor đây

    http://lib.org.by/_djvu/M_Mathematics/MC_C…)(T)(292s).djvu

    link này sẽ kô bị đòi password đăng nhập. Chúc vui!
    bookworm_vn
    May 15 2006, 01:10 PM
    cònd đây là cuốn của Evans

    http://lib.org.by/_djvu/M_Mathematics/MC_C…)(T)(664s).djvu

    cuốn này đã đựơc dịch 1 phần bởi T. Đ. Vân trong bộ PT ĐHR 2 tập (quyển mới gồm 1 tập duy nhất).
    bookworm_vn
    May 15 2006, 01:13 PM
    cuốn của Vladimirov có thể download ở đây

    http://lib.org.by/_djvu/M_Mathematics/MC_C…)(T)(161s).djvu

    tiếng Nga đấy biggrin.gif
    Kakalotta
    May 21 2006, 04:57 PM
    Phương trình đạo hàm riêng theo nghĩa cổ điển thì theo mình thấy nó bắt đầu bế tắc, cảm thấy thời hoàng kim của nó, sau khi lý thuyết hàm suy rộng, nghiệm yếu ra đời vào các năm 60…. đã qua rồi. Thường thì hiện nay các chuyên gia làm thiên về KdV, WDVV và YangMills, tức là các huớng đi về vật lý toán hiện đại.
    quantum-cohomology
    May 22 2006, 03:21 AM
    KdV thì hình như liên quan tới cả chaos, fluctuation gì gì đó. Còn Yang-Mills thì nổi quá zồi còn gì, 1 trong 7 bài của Clay treo giải thưởng.
    qthac
    May 22 2006, 05:41 PM
    Cho tớ hỏi WDVV là phương trình gì vậy?
    Theo tớ nghĩ thì vật lý toán chỉ là một hướng phát triển của PDEs thôi, không phải là con đường duy nhất. Ví dụ, những bài toán thực tiễn hoàn toàn không xuất phát từ vật lý hiện đại, thậm chí những bài toán đòi hỏi tính giải tích, chứng minh tồn tại duy nhất nghiệm, tính chính quy, rồi các bài toán liên quan tới giải số, điều khiển, tối ưu, ngẫu nhiên, … . Nói chung, PDEs là một khoảng trời bao la mà ở đó ta gặp tất cả (có lẽ chỉ là hầu hết) các ngành toán học khác.
    congchuabuon
    May 23 2006, 04:52 PM
    Mình là lính mới trong lĩnh vực này, đang bị “cháy máy” phần toán tử vết trong cuốn Sobolev Spaces của Adams, có ai biết tài liệu nào nói kỹ về phần này thì chỉ mình với (có chứng minh luôn càng tốt:D)

    A, có trang nào cho download bản PDF cuốn Elliptic Differential Equations and Obstacle Problems của Troianiello ko?
    bookworm_vn
    May 28 2006, 03:18 PM
    theo tôi phương pháp biến phân đang được người ta làm rất mạnh trong quãng thời gian gddaaydza. Muốn tiếp cận nhanh nhất thì bạn phải đọc các bài báo trên các tạp chí lớn về PDEs của ScienceDirect hoặc SpringerLink thôi. Vi dụ

    J. Func. Analysis.
    J. Diff. Eqns.
    J. Math. Analysis and App.
    Nonlinear Diff. Eqns. and App.
    Comm. Pure in PDEs

    Chúc thành công!
    toilachinhtoi
    Jun 1 2006, 03:09 PM
    Chào congchuabuon. Về toán tử vết thì em xem trong cuốn sách của Brezis là đủ.

  2. vanchanh123 Says:

    Cuối năm 1969, thầy Phạm Ngọc Thao tốt nghiệp nghiên cứu sinh ở Viện Steklov (Liên Xô) về nước. Tôi gặp thầy Thao lần đầu tiên cũng ở ngôi nhà ấy. Lúc đó, tôi cứ tưởng mình được gặp một ông giáo làng, vì trông bên ngoài thầy không khác mấy. Cách tiếp xúc giản dị và vui vẻ làm tôi cũng đỡ ngại. Trong lần gặp đầu tiên ấy, tôi nói thật là mình muốn theo học thầy. Thầy Thao hỏi tôi đang học gì, tôi nói đang đọc L. Hửrmander nhưng khó quá, không hiểu được mấy. Thầy bảo tôi: “Phải rồi, có ai hiểu được ông ấy đâu. Nhưng khó mới đọc, mới có cái để làm, dễ đọc thì người ta đã đọc và làm hết cả rồi. Khó, đọc mãi cũng hiểu. Hiểu rồi phải làm thì mới hiểu sâu sắc hơn”.

    Tôi cứ ghi nhớ mãi câu nói ấy của thầy như một lời khuyên, như một lời chỉ dẫn cách học và cách nghiên cứu. Không biết có phải vì nhớ lời thầy Thao hay không mà từ đó về sau tôi cứ làm như thế.

    from :http://www.100years.vnu.edu.vn:8080/BTDHQGHN/Vietnamese/C1778/C1779/2006/05/N7897/


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: